Soal Gerak Searah

Dua buah mobil bergerak ke arah yang sama seperti gambar di bawah ini. Mobil A bergerak dengan vA dan aA ke kanan di belakang mobil B yang bergerak dengan vB dan aB. Hitunglah t saat mereka bertemu :

Pembahasan :

Soal Gerak Berlawanan

Dua mobil bergerak dari arah yang berlawanan seperti gambar di bawah ini. Mobil A bergerak dengan vA dan aA ke kanan, dan mobil B bergerak dengan vB dan aB ke kiri. Hitunglah t saat mereka bertemu :

Pembahasan :

Soal Dinamika

1. Diketahui grafik hubungan kecepatan dan waktu :

Hitunglah
a. Panjang lintasan 5 detik pertama
b. Percepatan dari detik 0 sampai detik 1
c. Percepatan dari detik 4 sampai detik 5

Penyelesaian:
a. Panjang lintasan 5 detik pertama

Detik 0 - 1 :

= ½ (1) (80 + 40)

= ½ (120)

= 60 m

Detik 1 - 4 :


= ½ (3) (80 + 80)

= 3/2 (160)

= 240 m

Detik 4 - 5 :


= ½ (1) (80 + 20)

= ½ (100)

= 50 m

Jadi panjang lintasan = 60 + 240 + 50 = 350 m


b. Percepatan dari detik 0 sampai detik 1




Jadi percepatan dari detik 0 sampai detik 1 adalah 40ms-2

c. Percepatan dari detik 4 sampai detik 5




Jadi percepatan dari detik 4 sampai detik 5adalah-60ms-2

FISIKA DASAR

FISIKA

Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda serta fenomena dan keadaan
yang terkait dengan benda-benda tersebut. Untuk menggambarkan suatu
fenomena yang terjadi atau dialami suatu benda, maka didefinisikan berbagai
besaran-besaran fisika. Besaran-besaran fisika ini misalnya panjang,
jarak, massa, waktu, gaya, kecepatan, temperatur, intensitas cahaya, dan
sebagainya. Terkadang nama dari besaran-besaran fisika tadi memiliki kesamaan
dengan istilah yang dipakai dalam keseharian, tetapi perlu diperhatikan
bahwa besaran-besaran fisika tersebut tidak selalu memiliki pengertian
yang sama dengan istilah-istilah keseharian. Seperti misalnya istilah
gaya, usaha, dan momentum, yang memiliki makna yang berbeda dalam
keseharian atau dalam bahasa-bahasa sastra.

Besaran dan Pengukuran
Mengukur adalah membandingakan antara dua hal, biasanya salah satunya
adalah suatu standar yang menjadi alat ukur. Ketika kita mengukur
jarak antara dua titik, kita membandingkan jarak dua titik tersebut dengan
jarak suatu standar panjang, misalnya panjang tongkat meteran. Ketika kita
mengukur berat suatu benda, kita membandingkan berat benda tadi dengan
berat benda standar. Jadi dalam mengukur kita membutuhkan standar sebagai
pembanding besar sesuatu yang akan diukur. Standar tadi kemudian
biasanya dinyatakan memiliki nilai satu dan dijadian sebagai acuan satuan
tertentu. Walau kita dapat sekehendak kita menentukan standar ukur, tetapi
tidak ada artinya bila tidak sama di seluruh dunia, karena itu perlu diadakan
suatu standar internasional. Selain itu standar tersebut haruslah praktis dan
mudah diproduksi ulang di manapun di dunia ini. sistem standar internasional
ini sudah ada, dan sekarang dikenal dengan Sistem Internasional (SI).

Terkait dengan SI, terdapat satuan SI.
Antara besaran fisika yang satu dengan besaran fisika yang lain, mungkin
terdapat hubungan. Hubungan-hubungan antara besaran fisika ini dapat
dinyatakan sebagai persamaan-persamaan fisika, ketika besaran-besaran tadi
dilambangkan dalam simbol-simbol fisika, untuk meringkas penampilan ersamaannya.
Karena besaran-besaran fisika tersebut mungkin saling terkait,
maka tentu ada sejumlah besaran yang mendasari semua besaran fisika yang
ada, yaitu semua besaran-besaran fisika dapat dinyatakan dalam sejumlah
tertentu besaran-besaran fisika, yang disebut sebagai besaran-besaran dasar.
Terdapat tujuh buah besaran dasar fisika (dengan satuannya masing-masing)
1. panjang (meter)
2. massa (kilogram)
3. waktu (sekon)
4. arus listrik (ampere)
5. temperatur (kelvin)
6. jumlah zat (mole)
7. intensitas cahaya (candela)


Vektor
Sebagai contoh yang mudah untuk dipahami dari sebuah vektor adalah vektor
posisi. Untuk menentukan posisi sebuah titik relatif terhadap titik yang
lain, kita harus memiliki sistem koordinat. Dalam ruang berdimensi tiga,
dibutuhkan sistem koordinat, x, y, z untuk mendiskripsikan posisi suatu titik
relatif terhadap suatu titik asal (O).


Gerak Lurus

Posisi, Kecepatan dan Percepatan
Gerak titik partikel secara geometris, yaitu meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya. Cabang ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya disebut sebagai kinematika. Walaupun kita hanya meninjau gerak titik partikel, tetapi dapat dimanfaatkan juga untuk mempelajari gerak benda maupun sistem yang bukan titik. Karena selama pengaruh penyebab gerak
partikel hanya pengaruh eksternal, maka gerak keseluruhan benda dapat diwakili
oleh gerak titik pusat massanya. Pembuktian terhadap pernyataan ini
akan diberikan belakangan.


Kombinasi gerak
Besaran-besaran gerak yang berupa besaran vektor dapat diuraikan menjadi
komponen-komponennya dalam setiap arah vektor-vektor basisnya. Sehingga
gerak dalam dua dimensi dapat diuraikan menjadi kombinasi dua gerak satu
dimensi dalam dua arah yang saling tegak lurus (misalnya dalam arah x
dan y). Demikian juga gerak dalam tiga dimensi dapat diuraikan menjadi
kombinasi tiga gerak satu dimensi dalam tiga arah yang saling tegak
lurus (dalam arah x, y, dan z). Semua persamaan-persamaan kinematika
gerak lurus dalam bab sebelumnya, dapat digunakan untuk mendeskripsikan
gerak dalam masing-masing arah. Sebagai contoh akan diberikan gerak partikel
dalam dua dimensi (bidang) yang mengalami percepatan konstan dalam
arah vertikal dan tidak mengalami percepatan dalam arah horizontal. Aplikasi
dari gerak ini adalah gerak peluru, yang lintasannya berupa lintasan
parabolik.

Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan adalah gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran
dan kelajuan konstan. Walau kelajuannya konstan, tetapi vektor kecepatannya
berubah, yaitu berubah arahnya. Kita tinjau suau partikel bergerak
melingkar dengan jejari lintasan lingkarannya r.

Gerak Relatif
Menganalisa gerak suatu partikel meninjaunya relatif terhadap
suatu titik acuan dan sistem koordinat tertentu, yang secara bersama-sama
disebut sebagai kerangka acuan. Besaran-besaran gerak partikel tersebut,
seperti posisi, kecepatan dan percepatan dapat bernilai berbeda bila dilihat
dari kerangka acuan yang berbeda. Dalam analisa ini, kita memakai
pendekatan klasik di mana waktu dianggap sama di semua kerangka acuan.
Ditinjau misalnya suatu kerangka acuan A dan kerangka acuan kedua B.
Posisi titik asal B dlihat dari titik asal A, diberikan oleh vektor RBA(t). Posisi
sebuah partikel C menurut kerangka A dan B secara berturutan adala

Dinamika
Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel dengan meninjau
penyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bab ini kita akan
membahas konsep-konsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan
keadaan-keadaan luar yang menyebabkan perubahan keadaan gerak benda.
3.1 Inersia
Bila sebuah benda berada dalam keadaan diam, untuk menggerakkannya
dibutuhkan pengaruh luar. Misalnya untuk menggerakkan sebuah balok yang
diam di atas lantai, kita dapat mendorongnya. Dorongan kita ini adalah pengaruh
luar terhadap balok tadi yang menyebabkan benda tersebut bergerak.
Dari pengalaman sehari-hari, ketika pengaruh luar, yaitu dorongan kita tadi,
dihilangkan dari balok, maka balok tersebut lama-lama akan berkurang ke-
cepatannya dan akhirnya diam. Mungkin kita akan menyimpulkan bahwa
agar sebuah benda terus bergerak kita perlu memberi dorongan pada benda
tadi terus menerus, dan bila pengaruh luar tersebut hilang, maka benda akan
kembali diam. Tetapi apakah pengaruh luar pada benda tadi benar-benar
sudah hilang? Bagaimana dengan pengaruh lantai terhadap benda tadi, yang
jelas-jelas menghambat gerak benda? Seandainya kita memilih lantai yang
permukaannya licin, dan balok kita tadi juga memiliki permukaan yang licin
maka setelah dorongan kita hilangkan, balok tadi masih akan tetap bergerak
untuk waktu yang cukup lama. Bisa kita bayangkan bila tidak ada hambatan
(super licin) dari lantai terhadap balok, maka balok tadi akan tetap
terus bergerak dengan kecepatan konstan walaupun dorongan kita sudah dihilangkan.
Jadi dapat disimpulkan bahwa bila pengaruh luar pada sebuah benda
benar-benar dihilangkan, maka sebuah benda akan tetap diam bila pada mulanya
diam, dan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan, bila pada
mulanya bergerak dengan kecepatan konstan. Kesimpulan ini, yang pertama
kali disimpulkan oleh Galileo Galilei, dikenal sebagai prinsip inersia
atau kelembaman. Benda-benda cenderung untuk mempertahankan kondisi
geraknya, bila dia diam, akan tetap diam dan bila bergerak, akan tetap
bergerak dengan kecepatan konstan, selama tidak ada pengaruh luar yang
mengubah kondisi geraknya.


Hukum Newton
Bagaimana pengaruh luar mempengaruhi perubahan kondisi gerak suatu
benda? Hal ini dijawab dengan hukum Newton ke-2. Karena keadaan ‘alami’
suatu benda adalah dia bergerak dengan kecepatan tertentu (diam adalah
‘bergerak’ dengan ~v = 0), maka logis bila dikatakan pengaruh luar akan
menyebabkan perubahan kecepatan _~v. Dari sini dapat disimpulkan bahwa
pengaruh luar tersebut akan menyebabkan percepatan pada benda.
Tetapi dari berbagai pengamatan ditemukan bahwa untuk menghasilkan
perubahan kecepatan yang sama, pada benda yang berbeda dibutuhkan ‘besar’
pengaruh luar yang berbeda pula. Sebaliknya dengan besar pengaruh
luar yang sama, perubahan kecepatan pada benda-benda ternyata berbedabeda.
Jadi ada suatu kuantitas intrinsik (diri) pada benda yang menentukan
ukuran seberapa besar sebuah pengaruh luar dapat mengubah kondisi gerak
benda tersebut. Kuantitas ini tampaknya sebanding dengan jumlah zatnya,
tetapi juga tergantung pada jenis zatnya. Kuantitas intrinsik pada bendabenda
ini kemudian disebut sebagai massa inersia, disimbulkan dengan m.
Massa inersia (atau sering juga disebut saja sebagai massa) memberikan
ukuran derajat kelembaman atau derajat inersia sebuah benda. Satuan dari
massa adalah kilogram, dalam satuan SI. Makin besar massanya makin sulit
untuk menghasilkan perubahan kondisi gerak pada benda tersebut. Pengaruh
luar yang menyebabkan berubahnya keadaan gerak suatu benda kemudian
disebut sebagai gaya (force) dan disimbolkan dengan ~F. Satuan dari gaya
adalah newton (N).
Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa ‘kuantitas gerak’ suatu
benda tergantung pada massa inersia dan kecepatan benda. Untuk itu
didefinisikan suatu besaran vektor yang disebut sebagai momentum p = mv,
sebagai kuantitas gerak suatu benda.
Inilah yang kemudian dikenal sebagai hukum Newton kedua tentang gerak
benda. Yaitu pengaruh luar (gaya) yang bekerja pada sebuah benda sebanding
dengan laju perubahan kuantitas gerak (momentum) terhadap waktu.
Sedangkan hukum Newton pertama adalah kasus khusus ketika tidak ada
pengaruh luar pada sebuah benda, atau ketika gayanya sama dengan nol,
yang tidak lain adalah perumusan ulang dari prinsip inersia. Yaitu bila total
gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah nol, maka benda tersebut akan
tetap diam bila awalnya diam atau akan tetap bergerak dengan kecepatan
konstan bila awalnya bergerak.

Hukum Newton ketiga memberikan informasi tentang sifat gaya. Gaya
yang bekerja pada sebuah benda berasal dari benda lain yang ada di
gannya.

Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi
keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya.
Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel
keadaan benda, harus dicari melalui pengamatan terhadap bendabenda
penyebab gaya. Beberapa kasus sederhana perumusan tersebut akan
diuraikan di bawah ini.
Gaya berat. Untuk semua benda yang dekat permukaan bumi, percepatan
gravitasi yang dialami benda dianggap sama, sehingga berat benda

DINAMIKA
sebanding dengan massanya. Gaya berat pada sebuah benda yang dekat
dengan permukaan bumi diberikan oleh W = mg dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan
bumi sekitar 9, 8 m/s2. Untuk benda jauh dari permukaan bumi, harus digunakan
perumusan percepatan gravitasi yang diperoleh dari hukum gravitasi
universal. Hal ini akan dibahas dalam bab tersendiri.
Gaya pegas. Sebuah pegas ideal bila diregangkan atau ditekan akan
memberikan gaya yang sebanding dengan besar perubahan panjang pegas.
adalah vektor besar perubahan panjang pegas dan tanda negatif pada
persamaan di atas menunjukkan arah gayanya yang berlawanan dengan arah
perubahan panjang pegas. Konstanta kesebandingan k disebut juga sebagai
konstanta pegas.
Gaya normal/Gaya kontak. Antara dua permukaan benda yang saling
bersentuhan akan ada gaya dari permukaan benda yang satu ke permukaan
benda yang kedua, dan sebaliknya. Arah gaya normal ini tegak lurus terhadap
permukaan dan membentuk pasangan aksi-reaksi. Selain dari itu tidak
ada informasi lain mengenai besar gaya normal. Tetapi besar gaya normal
dapat diketahui dari persamaan-persamaan hukum Newton, bila besar gayagaya
yang lain diketahui.
Gaya gesekan. Antara dua permukaan benda yang bersentuhan akan
ada gaya yang mengarah tangensial terhadap permukaan sentuh. Gaya ini
merupakan pasangan dari gaya normal/gaya kontak dan secara bersama
menggabungkan total gaya yang bekerja antara dua benda yang bersentuhan.
Gaya tangensial ini lebih sering dikenal sebagai gaya gesekan, karena sifatnya
yang menghambat gerak dari benda yang bersentuhan. Dipostulatkan
bahwa gaya gesekan ini sebading dengan gaya normal, karena bila gaya normal
tidak ada berarti tidak terjadi persentuhan dan tidak akan ada gesekan.
Koefisien kesebandingannya disebut sebagai koefisien gesekan. Ketika sebuah
benda dalam keadaan diam di atas suatu permukaan ternyata dibutuhkan
gaya yang lebih besar pada awalnya untuk memulai gerakan. Hal ini
karena antara atom-atom ataupun molekul kedua permukaan telah terbentuk
ikatan-ikatan antara molekul maupun atom. Sehingga dibutuhkan lebih
banyak gaya untuk memutus ikatan tersebut. Karena itu ada dua jenis koefisien
gesekan, koefisien gesekan statis μs, yang terkait dengan benda yang
diam dan koefisien gesekan kinetik μk, untuk benda yang bergerak. Gaya
gesekan kinetik fk selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda, dan
besarnya dirumuskan sebagai
fk = μkN. (3.5)
Sedangkan gesekan statik selalu berlawanan arah dengan arah gaya yang
berusaha menggerakkan benda, dan besarnya dirumuskan sebagai
fs = μsN. (3.6)